Achtergrond info

Tomografie

Projecties van Bob, ons kleine plastieken patientje.

Tomografie is een techniek voor het maken van een drie-dimensionaal beeld van een object, zonder het object uit elkaar te halen. In plaats daarvan wordt het 3D beeld berekend uit een serie van projectiebeelden, opgenomen vanuit verschillende hoeken.

Het bekendste voorbeeld van tomografie vinden we in de medische CT-scanner. Deze bevat een X-stralenbron en X-stralendetector, die rond de patiënt draaien om zo een serie van X-stralenfoto's op te nemen vanuit verschillende hoeken. Dit filmpje illustreert hoe een CT-scan wordt gemaakt van een simulatie-patiënt (eigenlijk een speelgoed figuur). Nadat alle X-stralen beelden zijn opgenomen, worden deze ingevoerd in een reconstructie-algoritme. Het algoritme berekent een drie-dimensionaal beeld van de patiënt op basis van alle twee-dimensionale X-stralenbeelden. Nadat het 3D beeld is berekend, kan het op verschillende manieren worden gevisualiseerd. Het is dan mogelijk om individuele doorsneden te bekijken, of het 3D volume te renderen.

Traditionele reconstructie methodes

Volume rendering van Bob. Traditionele reconstructie methodes zoals Filtered Backprojection, die in vrijwel alle toepassingen van tomografie worden gebruikt, zijn in staat zeer snel nauwkeurige reconstructies te maken. Ze hebben echter veel X-stralenfoto's nodig, die ook nog eens over een volledig hoekbereik van 180 graden moeten zijn opgenomen. Als zoveel beelden niet beschikbaar zijn, daalt de kwaliteit van de reconstructies snel. Het opnemen van veel projectiebeelden vanuit een groot hoekbereik betekent in de praktijk dat er langer gescand moet worden (dus meer schadelijke straling). In sommige toepassingen (bijv. in de wetenschap en industrie) is het zelfs geheel niet mogelijk om veel beelden op te nemen.

Voorkennis

In de praktijk beschikken we vaak over bepaalde voorkennis over de persoon (of het voorwerp) die wordt gescand. Onze simulatie-patiënt Bob bijvoorbeeld, heeft duidelijk een andere opbouw dan een echt persoon. We weten dat zijn lichaam bestaat uit plastic en lucht. Als Bob wel echt zou zijn, dan zouden we vooral veel bloed, zacht weefsel en bot verwachten. Tradionele reconstructie methoden gebruiken deze voorkennis niet. In de onderzoeksgroep ASTRA ontwikkelen we reconstructietechnieken die deze voorkennis uitbuiten. Als we de voorkennis gebruiken dat Bob uit plastic bestaat, zijn onze methoden in staat een hoogwaardige reconstructie te maken uit veel minder projectiebeelden, en zelfs uit onvolledige beelden (als Bob te dik is voor de X-stralencamera)!

Rekentijd

Onze rekenmethoden die voorkennis gebruiken zijn zeer krachtig, maar ze hebben ook een belangrijk nadeel: het berekenen van een volledige 3D reconstructie, wat al redelijke wat tijd kost voor conventionele methoden, kost zeer veel rekentijd. Het reconstrueren van een 3D volume van 1024x1024x1024 volume-elementen kan gemakkelijk dagen in beslag nemen, zelfs op ons cluster van vier quad-core PC's. De FASTRA stelt ons in staat deze berekeningen binnen een uur te doen, waardoor we onze technieken nu kunnen toepassen op diverse praktische problemen.

Toepassingen

Het bekendste voorbeeld van tomografie vinden we in de medische CT-scanner. Veel minder bekend is het feit dat tomografie ook diverse belangrijke toepassingen heeft buiten de medische sector. Tomografie heeft toepassingen op alle lengteschalen: van de reconstructie van nanodeeltjes met atomaire resolutie tot aan het bepalen van de posities van sterrenstelsels in de Astronomie. Het hele bereik van lengteschalen daartussen kent een grote verscheidenheid aan tomografische technieken. Daarbij worden niet alleen X-stralen, maar ook bijv. elektronen ingezet voor het maken van projectiebeelden. De meeste onderzoeksgroepen die zich bezighouden met tomografie richten zich op een specifieke toepassing, zoals Medische Beeldvorming of Materiaalwetenschap. Reconstructieproblemen uit verschillende toepassingen, en op verschillende schalen, hebben echter veel gemeenschappelijke kenmerken. Bij de onderzoeksgroep ASTRA richten we ons op het volledige bereik van reconstructieproblemen, op alle schalen. Omdat we ons niet richten op een specifieke toepassing, maar op de onderliggende wiskundige problemen, zijn we in staat technieken te ontwikkelen die in meedere toepassingsgebieden kunnen worden gebruikt.